Числовые функции
- Определение числовой функции, способы ее задания
- Свойства функций
- Обратная функция
Тригонометрические функции
- Числовая окружность
- Числовая окружность на координатной плоскости
- Синус, косинус, тангенс и котангенс
- Тригонометрические функции углового аргумента
- Радианная мера измерения углов. Тригонометрические функции числового аргумента
- Формулы приведения
- Функция
, ее основные свойства и график
- Функция
, её основные свойства и график
- Периодичность функций
-
Линейные преобразования графиков тригонометрических функций
- График гармонического колебания
- Функция
, ее свойства и график
- Функция
, ее свойства и график
Тригонометрические уравнения
- Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности.
- Обратные тригонометрические функции
- Арккосинус и решение уравнения
- Арксинус и решение уравнения
- Арктангенс и решение уравнения
- Арккотангенс и решение уравнения
- Простейшие тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических выражений
- Синус и косинус суммы и разности аргументов
- Тангенс суммы и разности аргументов
- Формулы двойного аргумента
- Формулы понижения степени
- Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение
- Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
- Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
- Преобразование выражения
к виду 
Производная
- Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности
- Предел функции
- Определение производной, её физический и геометрический смысл.
- Алгоритм нахождения производной. Таблица производных.
- Правила дифференцирования.
- Производная сложной функции
- Уравнение касательной к графику функции. Задачи на нахождение уравнения касательной.
- Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
-
Асимптоты графика функции
- Построение графика функции с помощью производной
- Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
- Приближённые вычисления
-
Решение задач на наибольшее и наименьшее значение
Степени и корни. Степенные функции
- Понятие корня n-ой степени из действительного числа
- Свойства корня n-ой степени
- Преобразование выражений, содержащих радикалы
- Задачи и уравнения с радикалами
- Степень с рациональным показателем.
- Степенные функции, их свойства и графики.
-
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Показательная и логарифмическая функции
- Показательная функция, ее свойства и график.
- Решение показательных уравнений.
- Решение показательных неравенств.
- Показательно-степенные неравенства
- Понятие логарифма. Функция
, ее свойства и график
- Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
- Решение логарифмических уравнений.
- Решение логарифмических неравенств
- Число e. Функция
, ее свойства, график, дифференцирование
- Натуральные логарифмы. Функция
, ее свойства, график, дифференцирование
- Дифференцирование показательной и логарифмической функций
Интеграл
- Первообразная. Правила отыскания первообразных
- Неопределённый интеграл
- Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
- Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница
- Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
- Методы решения уравнений. Равносильность уравнений
- Решение неравенств с одной переменной, равносильность неравенств
- Метод интервалов
- Системы и совокупности неравенств
- Уравнения и неравенства с модулем
- Уравнения и неравенства с двумя переменными
- Решение систем уравнений
- Решение задач с параметром
Добавить комментарий