2.02. 2016 Открытый урок по теме «Линейная функция.»

автор Абдрахманова Сауле Амангельдиновна

Краткое  описание  учебных материалов.
Формирование  ценностно — ориентированной компетенции через их умения интегрировать свои знания по математике и истории Казахстана.
1. Закрепить знания учащихся о Казахстане ,об исторических событиях ,связанных со знаменательными событиями нашего государства.
2. Проверить теоретические и практические умения и навыки по теме «Функции» с привлечением задач разного уровня сложности.
3. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре.

Открытый урок по теме Линейная функция.

Свидетельство о публикации.

 

Проверочная работа «Построение графика функции с помощью производной» автор Степанова Татьяна Викторовна

Краткое  описание  учебных материалов.
Предлагается 27 функций для исследования с помощью производной в 10 классе. 19 из них простые однотипные задания. 8 заданий сложнее, их графики  имеют асимптоты. Для каждой функции дан график. Это позволяет мгновенно  оценить верное решение. Сами формулы можно написать списком на доске или в виде карточек раздать учащимся. Можно скомбинировать в одной карточке две функции разных уровней сложности. Списывание исключается. Время проверки минимально.

Проверочная работа «Построение графика функции с помощью производной» 

Свидетельство о публикации

Автор: Фельдман Инна Владимировна

формат: видеоурок

аннотация: В видеоуроке «Производная сложной функции» обобщается понятие функции и вводится понятие сложной функции.

Из этого видео учащиеся узнают:

  • Как отличить сложную функцию от комбинации элементарных функций
  • Как выделить внешнюю функцию и промежуточный аргумент
  • Как преобразовать таблицу для нахождения производных элементарных функций в таблицу для нахождения производных сложных функций
  • Как находить производную функции вида y=f(x)^{g(x)}

Посмотреть видео:

Скачать видео можно с помощью сервиса https://savefrom.net/

Ссылка для скачивания: www.youtube.com/embed/NU7G4xU_8fw
Презентация:

 

Ссылка для скачивания:

Производная сложной функции от Инны Фельдман

Свидетельство о публикации.

Числовые функции

  • Определение числовой функции, способы ее задания
  • Свойства функций
  • Обратная функция

Тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения

  • Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности.
  • Обратные тригонометрические функции
  • Арккосинус и решение уравнения cos t =a
  • Арксинус и решение уравнения sin t =a
  • Арктангенс и решение уравнения tg x=a
  • Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a
  • Простейшие тригонометрические уравнения

Преобразование тригонометрических выражений

  • Синус и косинус суммы и разности аргументов
  • Тангенс суммы и разности аргументов
  • Формулы двойного аргумента
  • Формулы понижения степени
  • Преобразование суммы и разности  тригонометрических функций в произведение
  • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
  • Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
  • Преобразование выражения asin x+bcos xк виду csin (x+t)
  • Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности
  • Предел функции
  • Определение производной, её физический и геометрический смысл.
  • Алгоритм нахождения производной. Таблица производных.
  • Правила дифференцирования.
  • Производная сложной функции
  • Уравнение касательной к графику функции. Задачи на нахождение уравнения касательной.
  • Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
  • Асимптоты графика функции
  • Построение графика функции с помощью производной
  • Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
  • Приближённые вычисления
  • Решение задач на наибольшее и наименьшее значение

Степени и корни. Степенные функции

  • Понятие корня n-ой степени из действительного числа
  • Свойства корня n-ой степени
  • Преобразование выражений, содержащих радикалы
  • Задачи и уравнения с радикалами
  • Степень с рациональным показателем.
  • Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции

  • Показательная функция, ее свойства и график.
  • Решение показательных уравнений.
  • Решение показательных неравенств.
  • Показательно-степенные неравенства
  • Понятие логарифма. Функция y=log_a{x}, ее свойства и график
  • Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
  • Решение логарифмических уравнений.
  • Решение логарифмических неравенств
  • Число e. Функция y=e^x, ее свойства, график, дифференцирование
  • Натуральные логарифмы. Функция y=ln x, ее свойства, график, дифференцирование
  • Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Интеграл

  • Первообразная. Правила отыскания первообразных
  • Неопределённый интеграл
  • Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
  • Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница
  • Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

  • Методы решения уравнений. Равносильность уравнений
  • Решение неравенств с одной переменной, равносильность неравенств
  • Метод интервалов
  • Системы и совокупности неравенств
  • Уравнения и неравенства с модулем
  • Уравнения и неравенства с двумя переменными
  • Решение систем уравнений

  • Решение задач с параметром

 

 

Рациональные неравенства и их системы

  • Основные понятия, решение линейных неравенств
  • Решение квадратных неравенств
  • Решение линейных и квадратных неравенств
  • Метод интервалов
  • Решение рациональных неравенств методом интервалов
  • Понятие множества. Понятие подмножества. Пересечение и объединение множеств
  • Решение систем и совокупностей неравенств

Системы уравнений

  • Основные определения, примеры системы двух уравнений
  • Графики уравнений
  • Графический метод решения системы уравнений
  • Метод подстановки
  • Метод алгебраического сложения
  • Метод введения новых переменных
  • Основные методы решения систем повышенной сложности
  • Решение текстовых задач на системы уравнений

Числовые функции

  • Понятие функции. Способы задания функции
  • Нахождение области определения и области значений числовой функции
  • Основные свойства числовых функций
  • Свойства линейной функции y=kx+m и y=kx2 (k ≠ 0)
  • Функции y=k/x, ~~y=sqrt{x}, ~~y=delim{|}{x}{|}
  • Свойства квадратичной функции y=ax2+bx+c
  • Определения и свойства четных и нечетных функций
  • Исследование функций на четность
  • Степенная функция с четным показателем степени y=x^{2n}, ее свойства и график
  • Степенная функция с нечетным показателем степени y=x^{2n+1}, ее свойства и график
  • Степенная функция y=x^(-2n), ее свойства и график
  • Степенная функция y=x^{-({2n+1})}, ее свойства и график
  • Функция y=root{3}{x}, её свойства и график
  • Основные правила преобразования графиков функций
  • Графическое решение уравнений, неравенств

Прогрессии

  • Числовая последовательность и способы ее задания
  • Свойства числовой последовательности
  • Определение и свойства арифметической прогрессии, формула ее n-го члена
  • Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
  • Характеристическое свойство арифметической прогрессии
  • Типовые задачи по теме «Арифметическая прогрессия»
  • Определение и свойства геометрической прогрессии, формула n-го члена
  • Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии
  • Характеристическое свойство геометрической прогрессии
  • Типовые задачи по теме «Геометрическая прогрессия»
  • Задачи по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Задачи повышенной сложности

 

 

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

  • Основное свойство алгебраической дроби
  • Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
  • Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
  • Умножение и деление алгебраических дробей
  • Возведение алгебраической дроби в степень
  • Преобразование рациональных выражений
  • Решение рациональных уравнений
  • Степень с отрицательным показателем

Функция y=sqrt{x}. Свойства квадратного корня

  • Рациональные числа
  • Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
  • Арифметический квадратный корень
  • Иррациональные числа
  • Действительные числа
  • Функция . Её свойства и график
  • Функция y=sqrt{x}. Её свойства и график.

  • Свойства квадратных корней
  • Преобразование выражений с корнями
  • Модуль действительного числа

 

Квадратичная функция. Функция y=k/x

  • Функция y=kx^2, ее свойства и график
  • Функция y=k/x, ее свойства и график
  • Как построить график функции y = f(x + t) , если известен график функции y= f(x)
  • Как построить график функции y= f(x) + m , если известен график функции y = f(x)

  • Как построить график функции y = f (x + l) + m, если известен график функции [pmathy = f(x)[/pmath]
  • Функция y=ax^2+by+c, ее свойства и график
  • Графическое решение квадратных уравнений

Квадратные уравнения

  • Квадратные уравнения. Основные понятия
  • Формулы корней квадратных уравнений
  • Разложение квадратного трёхчлена на множители
  • Алгоритм решения рациональных уравнений
  • Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Текстовые задачи
  • Теорема Виета
  • Иррациональные уравнения

Неравенства

  • Свойства числовых неравенств
  • Простейшие неравенства
  • Исследование функций на монотонность
  • Интервалы монотонности функций и сопутствующие задачи
  • Решение линейных неравенств
  • Решение квадратных неравенств
  • Квадратные неравенства повышенной сложности
  • Квадратные уравнения с параметром
  • Приближенные значения действительных чисел
  • Стандартный вид положительного числа

 Задачи повышенной сложности.

 

 

 

Математический язык. Математическая модель

  • Числовые и алгебраические выражения
  • Числовые выражения; действия с натуральными числами
  • Числовые выражения; действия с дробными числами
  • Математический язык
  • Математическая модель
  • Математическая модель и текстовые задачи
  • Числовые и алгебраические выражения в математических моделях и задачах
  • Линейное уравнение с одной переменной

Линейная функция

  • Координатная прямая
  • Координатная плоскость. Терминология
  • Линейное уравнение с двумя переменными и его график
  • Линейная функция и ее график
  • Прямая пропорциональность и её график
  • Взаимное расположение графиков линейных функций

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

  • линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. Метод подстановки
  • Метод алгебраического сложения
  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем и её свойства

  • Что такое степень с натуральным показателем
  • Умножение степеней с одинаковыми основаниями
  • Деление степеней с одинаковыми основаниями
  • Возведение степени в степень
  • Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
  • Степень с нулевым показателем и основные результаты
  • Действия со степенями

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

  • Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
  • Сложение и вычитание одночленов
  • Умножение одночленов, возведение в натуральную степень
  • Деление одночлена на одночлен
  • Решение задач по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

  • Степень как частный случай многочлена
  • Приведение многочленов к стандартному виду.
  • Сложение и вычитание многочленов.
  • Умножение многочлена на одночлен.
  • Умножение многочлена на многочлен
  • Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности
  • Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов
  • Формулы сокращённого умножения. Разность кубов и сумма кубов
  • Совместное применение формул сокращённого умножения
  • Деление многочлена на одночлен

Разложение многочленов на множители

  • Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
  • Разложение многочленов на множители. Способ группировки
  • Разложение многочленов на множители в комбинации с формулами сокращённого умножения
  • Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата.
  • Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей

Функция y=x2

 

  • Функция y=x2 и её график
  • Графическое решение уравнений